七年级上3.5 实数的运算
3.5 实数的运算
教学目标：
1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
重点：
掌握实数运算的法则和顺序。
难点：
用计算器将实数按要求对结果取近似值。
教学过程：
（一） 导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？
生：（千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
（二） 练一练：
(1) 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
()
师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
(2) 计算：＿＿ ； ＿＿ ； ＿＿
(3) 利用计算器计算：
＿＿＿ （精确到0.01） ＿＿＿ （保留3个有效数字）
＿＿＿ （精确到万分位） ＿＿＿ （精确到0.01）
＿＿＿ （保留2个有效数字）
生： ； ；
；；；；
（4）计算：
①； ②
（由学生板演）：① 原式=
② 原式=
通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
（三） 议一议
例1．计算：① （精确到0.001）
② （结果保留4个有效数字）
生：先练习，再同桌交流计算结果。
师：写出解题的规范化：
① 按键顺序： 8 － 9 =
0.748343301
②
例2．计算： （精确到0.01）
解：原式=
=
（四） 做一做
1． 计算：① （精确到0.01）
② （结果保留3个有效数字）
③ （精确到0.01）
生：板演上面的3个小问题。
师：及时纠正。
2． （结果保留3个有效数字）
生：两种解法：
解法Ⅰ： 解法 Ⅱ：
=13.22875656 =
=13.22875656
师：解法 Ⅱ应给予表扬。
生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。
（五）轻松时刻
①的绝对值是＿＿＿
② ＿＿＿＿的倒数是
③ （）的值是 ＿＿＿＿
④ ＿＿＿＿
⑤ 实数a、b满足 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿
（六）挑战时刻
借用计算器可以求出：①＿＿＿ ②＿＿＿
③＿＿＿ ④＿＿＿
仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
＿＿＿＿＿＿。 （答案：）
(七) 归纳小结：
本节课同学们学到了哪些新知识？
(八)布置作业:
见作业本（根据本节课学生掌握知识程度布置）。
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